Schon als Schüler interessiert sich Hans Witte sehr für Naturwissenschaften. 1905 promoviert und 1911 habilitiert, arbeitet er als Gymnasiallehrer und später auch als Hochschul-Lehrkraft. Im Ersten Weltkrieg wird er bereits 1914 so schwer verwundet, dass er bis an sein Lebensende gesundheitlich erheblich beeinträchtigt ist.

Die mit der Etablierung der parlamentarischen Demokratie der Weimarer Republik einhergehenden Möglichkeiten der politischen Teilhabe nimmt Hans Witte auch als Lehrer und als gläubiger Christ wahr. Im Freistaat Braunschweig bringt er sich sowohl in Reformbestrebungen des Schulwesens als auch der evangelisch-lutherischen Glaubenslehre ein.

Bisher parteilos, tritt er 1921 im Alter von 40 Jahren in die SPD ein. Als überzeugter Republikaner wird er drei Jahre später auch Mitglied im Reichsbanner. Witte ist Mitinitiator der am 20. Juli 1924 stattfindenden Gründung der Reichsbanner-Ortsgruppe Braunschweig. Bei der Verfassungsfeier des Reichsbanners Braunschweig am 10. August 1924 hält er die Festrede. Auch die Gründung der Ortsgruppe in seiner Heimatstadt Wolfenbüttel unterstützt er tatkräftig. Anlässlich der Fahnenweihe der Ortsgruppe Wolfenbüttel tritt er bei der Festveranstaltung am 13. September 1924 als Redner auf. Rund fünf Monate später stirb Hans Witte 43-jährig.