Aus einfachen Verhältnissen kommend, kann Julius Moses durch Unterstützung eines Onkels das Gymnasium besuchen und Medizin studieren. Als promovierter Arzt kommt er 1893 nach Berlin. Dort beginnt er bald mit der Herausgabe diverser Zeitschriften, hauptsächlich zum Judentum und ab 1910 zur Gesundheitspolitik. Zunächst den Zielen des Linksliberalismus verpflichtet, nähert er sich der Sozialdemokratie an und tritt 1912 in die Partei ein.

Bereits während der Kaiserzeit sozialpolitisch engagiert, gehört er während der Weimarer Republik zu den profiliertesten Gesundheitspolitikern seiner Zeit. Er wird 1920 in den Reichstag gewählt, dem er mit einer kurzen Unterbrechung bis 1932 angehört. Dort beteiligt er sich unter anderem an Initiativen zur Einrichtung eines eigenständigen Gesundheitsministeriums. Zugleich ist er in Gremien unterschiedlichster Art aktiv und wirkt an mehreren Gesetzesentwürfen mit. 1928 wird er in den Reichsgesundheitsrat gewählt. Zudem ist er von 1921 bis 1925 Stadtverordneter in Berlin. Als überzeugter Republikaner ist Moses Mitglied im Reichsbanner.

Als Jude und Sozialdemokrat ist Moses bei den Nationalsozialisten verhasst. Im Zuge der Machtübernahme der NSDAP bleibt er 1933 zunächst von Repressionen verschont. Nach den Nürnberger Rassegesetzen von 1935 muss er sich jedoch von seiner nichtjüdischen Lebensgefährtin Elfriede Nemitz und dem gemeinsamen Sohn Kurt trennen. Drei Jahre später entziehen die Nationalsozialisten ihm seine ärztliche Approbation. Kurz nach seinem 74. Geburtstag wird Julius Moses im Juli 1942 in das Ghetto Theresienstadt deportiert, wo er wenige Wochen später stirbt.