Richard Moeller studiert Geschichte und Germanistik und wird 1913 an der Universität Rostock promoviert. Der junge Historiker arbeitet in seiner Heimatstadt als Gymnasiallehrer. Politisch ist er zunächst deutschnational eingestellt. Im Zuge der deutschen Revolution 1918/19 wird er zum „Vernunftrepublikaner“ und tritt in die linksliberale Deutsche Demokratische Partei ein. Bereits 1921 erlangt er ein Mandat im Landtag von Mecklenburg-Schwerin, dem er bis 1933 angehört. Im Freistaat Mecklenburg-Schwerin wird Moeller 1926 Unterrichts- und Justizminister. Zu dieser Zeit hat er sich bereits zu einem überzeugten Verfechter des parlamentarischen Systems entwickelt. Der Bundesvorstand des Reichsbanners beruft ihn 1929 in den verbandseigenen Reichsausschuss, ein hochkarätig besetztes Beratungsgremium.

1933 wird der Familienvater aus politischen Gründen aus dem Schuldienst entlassen.  Er muss den Lebensunterhalt für sich und seine Familie rund zehn Jahre lang als Privatlehrer und Schriftsteller verdienen. Ab 1942 wird Moeller als Studienrat im rund 120 Kilometer entfernten Neubrandenburg eingesetzt.

Nach dem Ende der NS-Herrschaft wird er im Juli 1945 in Mecklenburg-Vorpommern Ministerialdirektor der Abteilung Kultur und Volksbildung. Sein Ziel ist es, zum Schulsystem der Weimarer Zeit zurückzukehren. Er stellt sich damit gegen den Kurs des kommunistischen Volksbildungsministers. Am 3. September 1945 wird der Ministerialdirektor von der sowjetischen Besatzungsmacht verhaftet und in das Sowjetische Speziallager Nr. 9 Fünfeichen gebracht. Dort stirbt Richard Moeller drei Monate später.