Als Vorsitzender der Sozialistischen Arbeiterjugend für den Bezirk Oberrhein tritt Heinz Kühn 1930 in die SPD und im Herbst 1931 ins Reichsbanner ein. In der Kölner Jugendabteilung der Republikschutzorganisation, dem Jungbanner, übernimmt er leitende Funktionen und wird als Kreisjugendführer Vorstandsmitglied in der Ortsgruppe Köln des Reichsbanners. Bei öffentlichen Reden vertritt er bald die Meinung, die Nationalsozialisten seien nur noch mit gewaltsamen Mitteln aufzuhalten. Nach dem Preußenputsch vom 20. Juli 1932 gehört er in Köln zu den Männern des Reichsbanners, die gegen die Absetzung der Regierung des Freistaates Preußen aktiv einschreiten wollen.

Der Student Kühn flieht nach einer Gestapo-Haft 1933 zunächst in das Saargebiet, anschließend in die Tschechoslowakei und später nach Belgien. Im Exil arbeitet er in Emigrantengruppen an politischen Schriften mit, die heimlich nach Deutschland eingeschmuggelt werden. 1940 kurzzeitig in belgischer Gefangenschaft, geht er anschließend in den Untergrund. Dennoch kann er weiterhin politisch arbeiten, beispielsweise als Herausgeber der „Freiheitsbriefe an die Deutsche Wehrmacht“.

Nach Kriegsende findet er in Köln Arbeit als Redakteur. Der Sozialdemokrat Kühn zieht 1948 in den Landtag von Nordrhein-Westfalen und 1954 in den Deutschen Bundestag ein. Ab 1962 erneut Landtagsabgeordneter, wird er vier Jahre später zum nordrhein-westfälischen Ministerpräsidenten gewählt. Er leitet die Landesregierung 12 Jahre lang. Anschließend erlangt Heinz Kühn ein Mandat im Europäischen Parlament.