Friedrich Krämer stammt aus einer sozialdemokratischen Familie. In seiner Heimatstadt Wuppertal, einem Zentrum der Textilindustrie, engagiert er sich gewerkschaftlich im Deutschen Textilarbeiter-Verband. Darüber hinaus ist er Mitglied der SPD und des Reichsbanners, in das er sich auch aktiv einbringt.

Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten 1933 beteiligt sich Krämer zusammen mit Gleichgesinnten an der Sammlung von Geldspenden. Mit diesen heimlich gesammelten Geldern werden von der Gestapo inhaftierte Gesinnungsgenossen und ihre Angehörigen unterstützt. Im Zuge einer reichsweiten Verhaftungswelle gegen Gewerkschafter, die im Widerstand gegen das NS-Regime aktiv sind, wird auch Krämer am 1. Februar 1935 von der Gestapo festgenommen. Im Wuppertaler Polizeigefängnis verhört die Gestapo Dutzende Verhafteter und setzt dabei auch Folter ein. Auch der 27-jährige Krämer wird von der Gestapo schwer misshandelt. Vier Tage nach seiner Festnahme wird er ins Städtische Krankenhaus eingeliefert. Wenige Tage später stirbt Friedrich Krämer, angeblich an Lungenentzündung nach versuchtem Suizid durch Erhängen.