Aus einer jüdischen Kaumannsfamilie stammend, wächst Paul Hirsch in Berlin auf. Nach einem Studium der Sozialwissenschaften und Nationalökonomie arbeitet er als Journalist und freier Schriftsteller. Seit 1900 bereits Mitglied der Stadtverordnetenversammlung von Charlottenburg, gehört er 1908 zu den sieben Abgeordneten, die als Sozialdemokraten erstmals in das preußische Abgeordnetenhaus einziehen. 1919 erlangt Hirsch ein Mandat in der verfassunggebenden preußischen Landesversammlung und später in den Preußischen Landtag.

Im Zuge der Deutschen Revolution 1918/19 wird er zusammen mit Heinrich Ströbel zum Vorsitzenden des Preußischen Staatsministeriums ernannt. Als erster Sozialdemokrat übernimmt er das Amt des Ministerpräsidenten in Preußen. Nach dem Kapp-Lüttwitz-Putsch verkündet Hirsch seinen Rücktritt. Kurzzeitig Staatssekretär im preußischen Ministerium für Volkswohlfahrt, ist er einige Jahre lang hauptamtlicher Stadtrat in Berlin-Charlottenburg, bevor er 1925 Bürgermeister von Dortmund wird. Vier Jahre später beruft das Reichsbanner ihn in den Reichsausschuss des Verbandes, der die Arbeit des Bundesvorstandes beratend unterstützt.

1932 scheidet Hirsch aus gesundheitlichen Gründen aus dem Berufsleben aus. Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten werden ihm die Pensionsbezüge gestrichen. Zurück in Berlin, gelingt seinen zwei halberwachsenen Töchtern die Flucht ins Ausland. Das Ehepaar Paul und Lucie Hirsch lebt in großer Armut. Paul Hirsch stirbt schließlich an Entkräftung. Um der Deportation in ein Vernichtungslager zu entgehen, wählt seine Ehefrau ein Jahr später den Freitod.