Nach einem Studium der Volkswirtschaft und Geschichte wird Wilhelm Cohnstaedt an der Ludwig-Maximilians-Universität München promoviert. Wie sein Vater arbeitet er als Journalist, zunächst freiberuflich und später als Angestellter für die „Frankfurter Zeitung“. Während wiederholter längerer Auslandsaufenthalte lernt er bedeutende Politiker und Publizisten kennen. Zu Beginn der Weimarer Republik tritt der Familienvater in die linksliberale Deutsche Demokratische Partei ein.

Wenige Monate nach der Gründung des Reichsbanners 1924 wird Cohnstaedt in den Reichsausschuss berufen, der die Arbeit des Bundesvorstandes beratend unterstützt. Auch auf lokaler Ebene übernimmt der Weltkriegsteilnehmer in der Republikschutzorganisation mehrere ehrenamtliche Funktionen, so als Mitglied des Ortsvorstandes Frankfurt am Main und als Stellvertretender Vorsitzender des Reichsbanner-Gaus Hessen-Nassau. Bei zahlreichen öffentlichen Veranstaltungen des Reichsbanners tritt er als Redner auf.

Im Zuge der Machtübernahme der Nationalsozialisten versetzt die „Frankfurter Zeitung“ Cohnstaedt bereits im März 1933 zu seiner eigenen Sicherheit in die USA – nicht zuletzt, weil er als Jude besonders gefährdet ist. In den USA arbeitet er im Laufe der Zeit auch für mehrere internationale Tageszeitungen. Die erzwungene dauerhafte Trennung von seiner Familie stürzt ihn jedoch in schwere Depressionen. Viereinhalb Jahre nach seiner unfreiwilligen Abreise aus Deutschland nimmt sich Wilhelm Cohnstaedt das Leben.