Unter schwierigen familiären Verhältnissen aufgewachsen, gelingt es Wilhelm Bock, eine kaufmännische Ausbildung zu absolvieren. Nach einer mehrjährigen Berufstätigkeit in Afrika zurück in Hamburg, tritt er 1911 der SPD bei. Am Ersten Weltkrieg nimmt er als Soldat teil.

Zu Beginn der Weimarer Republik macht sich der Sozialdemokrat als Gewerbetreibender selbständig. In der SPD Hamburg ist er ehrenamtlich aktiv und übernimmt innerhalb der Partei mehrere Funktionen, zuletzt gehört er sogar dem Landesvorstand Hamburg an. Im Reichsbanner engagiert er sich für den Erhalt der ersten parlamentarischen Demokratie in Deutschland.

Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten beteiligt sich Bock an der illegalen Arbeit der SPD Hamburg. Seine Selbständigkeit ermöglicht ihm nicht nur eine unauffällige Kontaktaufnahme zu Gleichgesinnten, sondern auch eine relativ problemlose Reisetätigkeit. So reist er 1937 nach Dänemark zu einem heimlichen Treffen mit dem vor der Gestapo geflohenen SPD-Politiker und ehemaligen Vorsitzenden des Reichsbanner-Gaus Schleswig-Holstein, Richard Hansen. Im März 1938 gelingt es der Gestapo, wichtige Akteure des Hamburger Widerstandskreises festzunehmen, so auch Wilhelm Bock mitsamt seiner Ehefrau und seinem Sohn. Der „Volksgerichtshof“ verurteilt ihn wegen Beihilfe zu einem „hochverräterischen Unternehmen“ zu einem Jahr und drei Monate Gefängnis. Nach Verbüßung der Haft ordnet die Gestapo die Einlieferung in das Konzentrationslager Sachsenhausen an. Dort stirbt Wilhelm Bock, angeblich an Lungenentzündung, Herzschwäche und Darmkatarrh.