Der gebürtige Breslauer Hans Alexander stammt aus einer jüdischen Kaufmannsfamilie und arbeitet als Handlungsgehilfe. Am Erstem Weltkrieg nimmt er als Freiwilliger teil und wird unter anderem mit der höchsten Tapferkeitsmedaille seines Dienstgrades ausgezeichnet.

Zu Beginn der Weimarer Republik tritt er der SPD bei und engagiert sich in deren Ortsverein Breslau. Ferner ist er im Reichsbund jüdischer Frontsoldaten aktiv. Mit der Gründung des Reichsbanners 1924 übernimmt er als Funktionär von Beginn an Verantwortung. Bereits 1925 wird Alexander wegen einer spontanen Protestkundgebung des Reichsbanners zu einer Geldstrafe verurteilt, da für einen öffentlichen Aufzug keine behördliche Genehmigung vorliegt. Mit einer rund einjährigen Unterbrechung leitet er die Breslauer Ortsgruppe des Reichsbanners bis 1933, zuletzt als Stellvertretender Vorsitzender.

Im Zuge der Machtübernahme der Nationalsozialisten wird der Familienvater am 1. März 1933 festgenommen und ab April im Konzentrationslager Breslau-Dürrgoy festgehalten. Dort muss er schwere körperliche Arbeiten verrichten und wird dabei schwer verletzt. Mit der Auflösung des Konzentrationslager Breslau-Dürrgoy im August 1933 wird er in das Konzentrationslager Esterwegen im Emsland gebracht und auch dort zu Schwerstarbeiten herangezogen. Wenige Wochen nach seiner Ankunft erschießt ein SS-Wachmann Hans Alexander. Er ist das erste Mordopfer in den Emslandlagern.

Seine sterblichen Überreste werden in einem verplombten Sarg nach Breslau überführt. An der Beisetzung von Hans Alexander nehmen mehrere hundert Personen teil.