Aus großbürgerlichem Hause stammend, tritt der promovierte Jurist 1907 in Schlesien in den preußischen Staatsdienst ein. Noch vor dem Ende des Ersten Weltkrieges, an dem er als Soldat teilnimmt, wird er 1917 nach Berlin abkommandiert, um die preußische Polizei zu reformieren.

Diese Aufgabe lässt sich jedoch erst in der Zeit der Weimarer Republik realisieren. Er verfolgt dabei auch das Ziel, Grundlagen für eine republiktreue Exekutive zu schaffen. Abegg, inzwischen Leiter der Polizeiabteilung im Preußischen Innenministerium, wird 1926 zum Staatssekretär und Vertreter des Preußischen Innenministers ernannt. Als Mitglied der Deutschen Demokratischen Partei und des Reichsbanners tritt er öffentlich für die Errungenschaften der Weimarer Verfassung ein.

Nicht zuletzt aus diesem Grund wird er unmittelbar nach dem „Preußenputsch“ bereits am 21. Juli 1932 in den Ruhestand versetzt. Drohungen gegen ihn und seine Familie nehmen nun derart zu, dass er wenige Stunden nach dem Reichstagsbrand am 28. Februar 1933 in die Schweiz flieht. Dort baut er Verbindungen zu zahlreichen Emigrantengruppen auf und beteiligt sich während des Zweiten Weltkrieges an Hilfsaktionen für Flüchtlinge aus Deutschland. Seinen Lebensunterhalt kann er als Anwalt bestreiten. 1944 ist er Gründungsmitglied der zunächst noch verdeckt arbeitenden Bewegung Freies Deutschland in der Schweiz, die erst im März 1945 offiziell zugelassen wird.

Nach Kriegsende reist Wilhelm Abegg 1948 besuchsweise nach Deutschland, seinen Wohnsitz behält der inzwischen 72-Jährige in der Schweiz.